Er schrieb bissige Texte für Dieter Hildebrandt und Wolfgang Neuss, über den er auch ein Buch schrieb („Das Wolfgang Neuss Buch“) und dem er 1973 eine ARD-Fernsehdokumentation widmete („Ich lache Tränen, heule Heiterkeit“). Er beschäftigte sich intensiv mit der Rolle der Künstler und der Kultur im Nationalsozialismus und wurde von Johannes Heesters für seine Aussage, Heesters sei während seines verbrieften Besuchs um Konzentrationslager Dachau auch aufgetreten, auf Unterlassung verklagt. Die Klage wurde abgewiesen.

Zehn Jahre lang ab Mitte der Sechziger schrieb und produzierte Kühn als Redakteur des Hesssischen Rundfunks die satirische Monatsbilanz „Bis zur letzten Frequenz“. Später arbeitete er als Regisseur und Schreiber für das Berliner „Reichskabarett“ und die „Wühlmäuse“. Kabarettisten wie Jürgen von Manager, Hanns Dieter Hüsch, Wolfgang Neuss und Lore Lorentz ließen sich von ihm Beiträge schreiben. Für das ZDF startete er zusammen mit Dieter Hildebrandt 1973 „Notizen aus der Provinz“; er schrieb und inszenierte eine Gustaf-Gründgens-Revue am Deutschen Theater in Berlin. Seine Ufa-Revue „Bombenstimmung“ wurde im Berliner Theater des Westens uraufgeführt. Für das Berliner Renaissance-Theater schrieb Volker Kühn sein erfolgreiches Bühnenstück „Marlene“.

Mit Bear Family und vor allem Firmengründer Richard Weize verband ihn eine enge Beziehung. Er war federführend bei der Umsetzung der bislang einzigen Kabarett-Dokumentation auf CD, die auf insgesamt 12 CDs die hundertjährige Geschichte dieses Genres bis in die Gegenwart eindrucksvoll beschreibt und stellte etliche weitere Projekte zusammen, darunter „Hilfe! Mein Geld ist weg!“ und „Schlager im Spiegel der Zeit“.
Volker Kühn, einer der bedeutendsten Textlieferanten des deutschen Nachkriegs-Kabaretts, ein wunderbarer und streitbarer Mensch, starb in der Nacht zu Sonntag wie seine Frau, die Schauspielerin Katherina Lange, der Deutschen Presse-Agentur mitteilte. Er wurde 81 Jahre alt.